Medir distancias interplanetarias con una regla y un compás (I)

En esta pequeña serie de artículos os vamos a contar como los antiguos griegos pudieron medir, o al menos estimar, las dimensiones de la Tierra, la Luna y el Sol, y las distancias entre ellos. No vamos a respetar el orden en que ocurrieron los descubrimientos que os vamos a contar, porque preferimos ponerlos en el orden lógico en que nos pueden contestar, precisamente, a estas preguntas: ¿Cuánto miden la Tierra, la Luna y el Sol? y ¿A qué distancia está nuestro planeta de la Luna y el Sol? Todo ello desde luego sin ningún avance moderno, ni siquiera un pobre telescopio. Disponemos, como los antiguos griegos solamente de un par de reglas, un porta-ángulos y, ojalá tambien tengamos como ellos, curiosidad e inteligencia.

Empezamos por el final: Eratóstenes midiendo el mundo

En una bulliciosa Alejandría del siglo III a.e.c., entre rollos de papiro y disputas filosóficas, un hombre llamado Eratóstenes tenía una curiosidad insaciable. Director de la Gran Biblioteca, matemático, geógrafo y, por lo que sabemos, el tipo al que acudir cuando querías medir cosas imposibles, Eratóstenes escuchó un día una historia intrigante: en la ciudad de Siena, en el sur del Egipto Helénico (actual Asuán), el día del Solsticio de verano al mediodía el Sol iluminaba el fondo de los pozos y los obeliscos no proyectaban sombra alguna.

Eratóstenes recibiendo la noticia sobre la sombra de los obeliscos en Siena
- Pero ¿qué me estás contando hombre?
- Como te lo digo Eratós, colega; ni rastro de sombra al mediodía el día del Solsticio.
- Vaya, vaya, vaya... y si...

Aquí es donde la mayoría de la gente habría dicho "qué curioso" y seguido con su vida. Pero no Eratóstenes. A la sazón, ya había medido en unos 23º 54' el ángulo del plano de la eclíptica (su valor real es 23º 17'); recordemos que el ángulo de la eclíptica es la inclinación del plano en el que la Tierra orbita alrededor del Sol con respecto al ecuador celeste; así que Eratóstentes llegó rápidamente a la conclusión de que Siena debería tener precisamente esa latitud (recordemos que latitud es distancia en grados hasta el ecuador terrestre). Y se pregunto: ¿y si midiera la sombra en Alejandría exactamente al mismo tiempo? 

Así lo hizo y encontró que en Alejandría, al mediodía del Solsticio de verano, los objetos sí proyectaban sombra. Algo no cuadraba. Eratóstenes razonó que el Sol debía estar tan alejado de la Tierra que sus rayos llegaban de forma paralela a ambas ciudades y, asumiendo que ambas tuvieran la misma longitud (distancia en grados a un meridiano elegido arbitrariamente), la sombra de los obeliscos en Alejandría serviría para calcular la diferencia en latitud entre ambas ciudades y de ahí el tamaño de la Tierra, así sin anestesia.

Con su mente matemática ya disparada, Eratóstenes midió el ángulo de la sombra proyectada en Alejandría y encontró que era aproximadamente de 7 grados y 12 minutos de arco. Si la Tierra fuera plana, no habría diferencia en la inclinación de las sombras. Pero ya que era esférica, como todo griego culto sabía, la diferencia indicaba cuánto se había curvado su superficie entre ambas ciudades.

Eratóstenes midió el ángulo A 7º 12', o bien midió la sombra y la altura del obelisco, que tanto da.
El ángulo A es idéntico al ángulo B, por tanto sabiendo B y midiendo la distancia entre
ambas ciudades, d, sabremos el tamaño de la Tierra.

Tras los datos, el cálculo.

Ahora venía el siguiente paso: estimar el tamaño de la Tierra. Sabía que la distancia entre Alejandría y Siena era de aproximadamente 5.000 estadios (el estadio es una medida de longitud griega cuyo valor cambiaba según época y lugar) y como 7,2 grados representan una cincuentava parte de un círculo completo (360 grados), la circunferencia total de la Tierra debía ser 50 veces esa distancia: 5,000 * 50 = 250,000 estadios

Si Eratóstenes estaba usando el estadio ático, el más normal en su ciudad y época, su resultado sería equivalente a 46,250 Km; y si usó el estadio egipcio, como dicen sus defensores, entonces su resultado sería equivalente a 39,250 Km, frente a los 40,008 Km que son la medida oficial actual; impresionante. Si el primer cálculo os parece un error grande os animo a que salgáis a la calle armados con un compás y un par de cuerdas y midáis el tamaño de la tierra a ver que os sale. Esperamos vuestras respuestas.

¿Qué dificultades tuvo que enfrentar Eratóstenes para su cálculo? Muchas y diversas: supuso que la Tierra es perfectamente esférica cuando no lo es; supuso que Siena y Alejandría están en el mismo merididano (misma longitud) cuando hay unos tres grados de diferencia; la distancia entre Siena y Alejandría desde luego no había sido medida con gran exactitud; Siena no estaba exactamente en el Trópico de Cancer, sino a unos 40 Km en la época de Eratóstenes; y finalmente Eratóstenes no tenía siquiera transportador de ángulos, así que para medir el ángulo de la sombra del obelisco se valdría, probablemente, de un simple compás o el gnomón de un reloj de sol.

- Mira merluzo, si está clarísimo, mides ángulos y ya está.
En serio: Cuadro Eratóstenes enseñando en Alejandría, de Bernardo Strozzi, circa 1635
Imagen del Museo de Bellas Artes de Montreal

En cualquier caso, gracias a Eratóstentes, los griegos ya tenían un dato fundamental: el tamaño (aproximado) del planeta en el que vivían. Y con ese conocimiento, se abría la puerta a más preguntas: ¿podrían calcularse también el tamaño y la distancia a la Luna? ¿Y qué hay del Sol? Para responder a eso, tendríamos que seguir los pasos de otro gran pensador que vivió antes que el propio Eratóstenes: Aristarco de Samos. Pero esa, amigos, es otra historia…

Las preguntas de Iria: ¿Puedo comprar un láser rosa?

Los láseres están en todas partes: en los lectores de discos, en las cirugías de precisión y hasta en espectáculos de luces impresionantes, aunque ya sabéis que nuestros láseres favoritos son los astronómicos que usamos para apuntar a las estrellas. Pero cuando Iria me preguntó un día si podíamos comprar un láser rosa para no tener que usar siempre nuestro viejo puntero verde, se encontró con una desagradable sorpresa: no, no se puede fabricar un láser rosa. ¿Por qué?

¿Qué es un láser y cómo funciona?

La palabra "laser" es un acrónimo del inglés Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, que significa "amplificación de luz por emisión estimulada de radiación". En términos sencillos, un láser es un haz de luz extremadamente ordenado: si pensamos en la naturaleza ondulatoria de la luz observamos que las ondas de un láser tienen todas la misma frecuencia (o igual longitud de onda) es decir que tienen el mismo color -monocromático-; oscilan en sincronía -coherente- y se propagan en una sola dirección sin dispersarse -colimado-.

Esquema básico de un Láser
1 Medio con inversión de población    2 Alimentación energética del láser
3 Espejo de reflectancia 100%  4 Espejo de reflectancia 99%  5 Emisión de luz láser

Para generar un láser se necesita un material activo (1), como un gas, un cristal o un semiconductor, que pueda ser excitado (2) para emitir luz en una frecuencia específica (5), este efecto está basado en un concepto cuántico llamado inversión de población. En cuanto al color de la luz emitida, los láseres de helio-neón emiten luz roja (632.8 nm), los de argón pueden emitir en azul o verde, y los de diodo se usan en múltiples aplicaciones con colores ajustables.

La clave: frecuencia, fase y polarización

El color de un láser, que no es más que la interpretación de nuestro cerebro a un estímulo externo, está determinado por la frecuencia de la luz que emite. Cada color que percibimos corresponde a una frecuencia (o longitud de onda) específica en el espectro electromagnético visible. El rojo, por ejemplo, tiene longitudes de onda más largas (alrededor de 700 nm), mientras que el azul tiene longitudes de onda más cortas (cercanas a 450 nm). Un láser, al ser monocromático, solo emite en una de estas longitudes de onda. 

Seguramente sea útil recordar que la frecuencia y la longitud de las ondas electromagnéticas están relacionadas por c = ν λ donde c es la velocidad de la luz, ν es la frecuencia y λ la longitud de onda, por lo que podemos hablar indistintamente de una o de la otra.

Además de la frecuencia, la fase y la polarización son propiedades fundamentales de la luz láser. La fase describe en qué punto de su ciclo de oscilación se encuentra una onda en un momento dado. En un láser, todas las ondas están sincronizadas en fase, lo que contribuye a su coherencia y permite interferencias constructivas que refuerzan la intensidad del haz. En la luz de una bombilla tenemos diversas frecuencias y fases, lo que interpretamos como luz blanca; en un led todas las ondas tienen la misma longitud de onda pero no están en fase, lo que interpretamos como luz de un determinado color; solo en el láser las ondas tienen todas igual frecuencia y están sincronizadas en fase.

La polarización, por su parte, se refiere a la orientación de la oscilación del campo eléctrico de la luz. En la luz ordinaria, las ondas vibran en todas direcciones, pero en un láser, la polarización puede controlarse para que las ondas oscilen en un solo plano o en una combinación específica de planos, lo que resulta útil en aplicaciones científicas y tecnológicas avanzadas.

En una onda electromagnética las oscilaciones del campo eléctrico E y del campo magnético B son perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda v. En el caso del láser todas las ondas tienen la misma dirección de propagación (colimado) y las oscilaciones eléctrica y magnética de cada onda están exactamente en los mismos planos (polarizado).

¿Por qué no hay láser rosa?

El problema con el color rosa es que no tiene una longitud de onda correspondiente. En realidad, el rosa no existe en el espectro visible como un color puro, sino que es una combinación de luz roja y azul o violeta. Nuestro cerebro interpreta esta mezcla como "rosa" o "magenta", pero no hay una frecuencia única de luz que corresponda a ese tono. Lo sentimos mucho pero el rosa NO es un color. 

No hay Rosa aquí :-(

Como los láseres solo pueden emitir en una única frecuencia, no pueden producir el rosa directamente. Para obtener luz rosa, se necesitaría mezclar luz de diferentes frecuencias, algo que ocurre en pantallas o mediante fuentes de luz convencionales, pero no con un solo láser.

Iria y su láser rosa :-)

Así que, aunque no podamos fabricar un láser rosa puro, podemos seguir explorando los límites de la luz y la física para crear combinaciones sorprendentes. Por cierto, os vamos a retar con esta pregunta: Si la luz láser es como os hemos contado, solo deberíamos ser capaces de ver su reflejo, un punto en el que rebote; pero cuando apuntamos el láser astronómico a las estrellas vemos todo el rayo, ¿cómo es esto posible? Habrá premio para los acertantes :-)

Y una última cosita: recordad que los láseres astronómicos solo se deben utilizar para apuntar a las estrellas, nunca a las personas, aviones ni cualquier otro objeto o ser vivo. Los punteros láser astronómicos pueden causar daños irreversibles en la vista. Seamos simplemente razonables. Gracias.

La melodía hipnotizante de los púlsares.

Si crees que la música sólo vive en una radio o en la guitarra de un virtuoso, espera a escuchar el latido del universo: los púlsares. Esos fascinantes objetos celestiales, con su incesante "tic-tac", hacen vibrar el cosmos como si fueran los baterías de una banda intergaláctica, marcando el ritmo en una sinfonía de energía, materia, espacio y tiempo.

Un púlsar es, en esencia, el remanente de una estrella masiva que explotó en forma de supernova y se transformó en una extremadamente densa y compacta estrella de neutrones. Lo realmente especial es su rotación vertiginosa y la emisión de radiación en forma de pulsos extremadamente regulares. Es como si el universo tuviera un metrónomo natural, marcando el compás de la ciencia con una precisión asombrosa.

La génesis de un latido estelar

La vida de una estrella es un verdadero cuento épico: desde su nacimiento en una nebulosa hasta su explosión en una supernova, el viaje de una estrella es cualquier cosa menos aburrido. Cuando, finalmente, la estrella colapsa, su núcleo se comprime hasta niveles de densidad increíbles y da origen a una estrella de neutrones. Estos pequeños titanes, con una masa comparable a la del Sol, pero con una densidad inimaginable, giran a velocidades tan extraordinarias que algunos pueden completar cientos de rotaciones por segundo.

Su enorme densidad es debida a que en el núcleo de la estrella, bajo una presión enorme, se producen reacciones nucleares que "combinan" electrones y protones para formar neutrones; lo que reduce drásticamente el volumen del núcleo estelar.

Púlsar PSR B1509-58 (NASA)
la radiación de rayos X detectada por Chandra se representa en color dorado,
los infrarrojos detectados por WISE aparecen en rojo, verde y azul.

Y el origen de esos giros tan veloces está en una de las Tres Leyes de Conservación de la Física: en este caso hablamos de la Conservación del Momento Angular o, para que se entienda, la cantidad de giro. Al colapsar el radio de la estrella se reduce brutalmente, pasando de miles de kilómetros a solo unos pocos. La conservación del momento angular obliga a la estrella mucho más pequeña a girar mucho más rápidamente, al igual que pasa, por ejemplo, con un patinador que rota sobre sí mismo con los brazos extendidos; al cerrar los brazos sobre su cuerpo, su "radio" disminuye y su velocidad aumenta.

El misterio inicial: ¿Mensajes de otras civilizaciones?

Cuando en 1967 se detectó por primera vez un pulso regular y sorprendentemente preciso que provenía de una estrella (pulsant star: púlsar), la comunidad científica se encontró con un enigma. Los primeros registros, elaborados por Jocelyn Bell Burnell y Antony Hewish, mostraron señales tan uniformes que, en tono medio en broma, se especuló que podrían ser transmisiones de "pequeños hombres verdes" (LGM, por sus siglas en inglés, "Little Green Men"). La idea de que pudiéramos estar recibiendo mensajes de inteligencia extraterrestre encendió la imaginación de muchos.

A la izquierda la gráfica LGM1 (Little Green Men 1) del que resultó ser el púlsar PSR B1919+21,
a la derecha Jocelyn Bell junto al Mullard Radio Obervatory, 1967.

No tardó mucho en quedar claro, tras múltiples observaciones y estudios, que esos pulsos provenían de la rotación de una estrella de neutrones. Así, la hipótesis de comunicación alienígena dio paso al entendimiento de un proceso natural fascinante, abriendo una nueva ventana para explorar los extremos del universo.

La precisión de un reloj cósmico

Lo que realmente distingue a los púlsares es su regularidad casi obsesiva. Cada pulso de radiación es tan predecible que algunos han llegado a ser considerados los relojes naturales más precisos del universo. ¿Quién necesita un reloj atómico cuando tienes un púlsar marcando el tiempo con precisión casi perfecta? Esta propiedad no sólo fascina a los astrónomos, sino que ha permitido realizar experimentos de física extrema, desde probar la relatividad hasta detectar las sutiles vibraciones de las ondas gravitacionales.

Representación gráfica de un púlsar (NASA)

Los púlsares no se limitan a emitir simples pulsos: su energía se manifiesta a través de campos magnéticos que pueden ser miles de millones de veces más intensos que el de la Tierra. Esta fuerza titánica acelera partículas a velocidades increíbles, generando radiación en forma de rayos X y ondas de radio. Cada latido se convierte así en una explosión de energía, una sinfonía de magnetismo que desafía nuestra comprensión y nos recuerda lo maravillosamente caótico del Cosmos.

Ciencia y Poesía en cada pulso

Aunque los púlsares son un enigma fascinante para la ciencia, también evocan una sensación poética: no olvidemos que uno de los objetivos de la divulgación científica no es sino recordar que la Naturaleza es la principal fuente de inspiración para el arte humano y que cualquier separación entre ciencia y arte es interesada y equivocada.

En el caso de los púlsares imagina que el universo tuviera un corazón latiendo sin cesar, marcando el paso del tiempo con su inquebrantable ritmo. Esa imagen es precisamente la que nos inspiran estos astros: la persistencia de la vida y la energía en medio de un universo en constante transformación. Son, en cierto modo, testigos silentes de la eternidad, recordándonos que en el caos cósmico siempre hay un orden subyacente; solo nos falta la ilusión por encontrarlo.

Estrellas o Planetas: Cuando la Astronomía no está muy segura.

Bessel, convencido de haber descubierto el
primer exoplaneta en 61 Cygni, ChatGPT

Como ya comentamos en un artículo anterior, Friedrich Bessel anunció en 1838 una de las mediciones más esperadas en la historia de la astronomía: la primera distancia precisa a una estrella, 61 del Cisne. Pero este sistema estelar no dejó de sorprendernos: años más tarde, al analizar su movimiento, Bessel sugirió que 61 del Cisne o 61 Cygni, que ya es una de nuestras estrellas favoritas, podía tener una compañera oscura, un objeto con masa planetaria. Era la primera vez que alguien insinuaba la posibilidad de un exoplaneta… y se equivocaba.

Esta no fue la única confusión entre estrellas y planetas a lo largo de la historia. De hecho, la línea que los separa no siempre ha estado clara. Desde las estrellas errantes de los griegos hasta los objetos subestelares modernos, los astrónomos han pasado siglos preguntándose: ¿qué hace que algo sea una estrella y no un planeta?

Cuando los planetas eran estrellas errantes

Los griegos llamaban planētēs (“errantes”) a los puntos de luz que parecían moverse de forma independiente entre las estrellas. Para ellos, no había una distinción clara entre un planeta y una estrella. Aunque los astrónomos griegos no eran tan tontos como para no ser capaces de medir evidentes regularidades en el movimiento de estos "errantes", ahí está el ejemplo del sistema Ptolemáico, no fue hasta que Copérnico, Galileo y Newton revolucionaron nuestra visión del Cosmos que entendimos que los planetas giraban alrededor del Sol, mientras que las estrellas brillaban por sí mismas.

Pero incluso en tiempos más recientes, la confusión ha persistido. En el siglo XIX, varios astrónomos, como nuestro querido y admirado Bessel, pensaron que ciertas estrellas con movimientos extraños escondían compañeros invisibles, que resultaron ser otras estrellas y no planetas.

Otros casos famosos de confusión

• 61 del Cisne: Como hemos mencionado, el mismísimo Bessel sugirió que tenía una compañera oscura con masa planetaria, pero resultó ser otra estrella enana roja.

• Las "enanas marrones": Durante mucho tiempo, se debatió si eran planetas gigantes o estrellas fallidas. Hoy sabemos que ocupan un punto intermedio, sin fusión estable de hidrógeno, pero suficientemente masivas como para emitir algo de luz procedente de la fusión de deuterio.

• Plutón: Descubierto en 1930, Plutón fue considerado un planeta durante décadas, hasta que se comprendió que era solo el primero de muchos objetos similares, llamados planetas enanos, en el Cinturón de Kuiper. Como diría Neil deGrasse: "Plutón no es un planeta, supéralo"

• Los primeros exoplanetas: Antes de que se confirmara la existencia de los primeros planetas extrasolares en 1992 (Poltergeist y Phobetor orbitando un pulsar) y del primer exoplaneta alrededor de una estrella similar al Sol en 1995 (Dimidio o 51 Pegasi b), hubo muchos candidatos erróneos. Algunos eran estrellas compañeras débiles, otros simples errores de medición.

Perfil del exoplaneta 51 Pegasi, NASA/JPL-Caltech   

Cómo diferenciamos estrellas y planetas hoy

Con telescopios y técnicas modernas, podemos analizar la composición de los astros. Una estrella brilla por la fusión nuclear en su núcleo, mientras que un planeta refleja la luz de una estrella. Pero el límite entre ambos sigue siendo difuso en algunos casos, especialmente con objetos como los “Júpiter calientes”, que emiten más calor del que reciben, o las enanas marrones, demasiado masivas para ser planetas, pero incapaces de sostener la fusión como estrellas.

¿Es una estrealla o un planeta? Gráfico de la ESA 2001

¿Clasificar o aceptar la complejidad del cosmos?

Nos gusta poner etiquetas a lo que observamos, pero la naturaleza rara vez se ajusta a nuestras definiciones estrictas. Entre las estrellas y los planetas hay una continuidad, no un límite claro. Las enanas marrones, los planetas calientes y los objetos subestelares nos recuerdan que el universo no se rige por nuestras categorías, sino por sus propias reglas, a menudo más complejas de lo que esperamos.

En el fondo, cada clasificación es solo una herramienta temporal que usamos para comprender mejor lo que vemos en el cielo. Pero la realidad es que el cosmos sigue siendo un lugar donde las fronteras entre estrellas y planetas, como tantas otras, se desdibujan en una suave e imprecisa variación.

El Desfile de Planetas de 2025

Imagina mirar al cielo nocturno y descubrir una danza celestial: una fila de planetas brillando en perfecta armonía. Es un espectáculo que fascina tanto a quienes poseen telescopios avanzados como a quienes simplemente levantan la vista por curiosidad. Pero, ¿es esta una alineación mágica de los astros? ¿O es algo más? Este fenómeno, conocido como “desfile de planetas”, tiene una larga historia de interpretaciones humanas y también algunos malentendidos astronómicos que vamos a tratar de aclarar.

Lo que nuestros antepasados veían

Sistema Planetario con la Luna y el Sol.
Confessio Amantis, John Gower ca.1470

Antes de que la astronomía moderna nos diera las herramientas para entender el universo, los desfiles de planetas eran eventos cargados de significado. Civilizaciones como los babilonios y los mayas miraban estos espectáculos con asombro y, a menudo, temor. En Mesopotamia, por ejemplo, la posición y el movimiento de los planetas se asociaban con augurios para los reyes. Un desfile planetario podía interpretarse como un mensaje de los dioses, una advertencia o una señal de cambio.

Los griegos, aunque más centrados en el análisis racional, también atribuían a los planetas un papel importante en el cosmos. La palabra “planeta”, de hecho, proviene del griego “planētēs”, que significa “errante”. Para ellos, ver a varios planetas “errantes” acercándose en el cielo podía simbolizar un determinado orden cósmico. 

En culturas más recientes, como en la Europa medieval, estos desfiles podían vincularse a eventos religiosos o astrológicos. Con una comprensión limitada de los movimientos celestes, las interpretaciones tendían a ser más supersticiosas. ¡Imagínate lo que debió pensar alguien viendo este fenómeno en plena Edad Media, sin telescopios ni explicaciones científicas!

¿Qué es un desfile de planetas?

Ahora bien, un desfile planetario no es una “alineación” perfecta de planetas en una fila recta, como a veces se representa en películas o ilustraciones artísticas. Lo que realmente ocurre es que varios planetas del sistema solar aparecen en el mismo sector del cielo desde nuestra perspectiva en la Tierra. Esto puede suceder porque los planetas orbitan el Sol en planos similares, lo que permite que, ocasionalmente, se “reúnan” visualmente en una región del firmamento.

Por otro lado, tampoco debemos confundir este fenómeno con una conjunción planetaria, que ocurre cuando dos o más planetas parecen estar extremadamente cercanos entre sí en el cielo. En un desfile planetario, los planetas pueden estar bastante separados, pero todos visibles en la misma franja celeste.

Imagen generado utilizando la web theplanetstoday.com

En este gráfico se puede ver la posición relativa de los planetas del Sistema Solar hasta Saturno en el momento de la publicación de este artículo. Si nos centramos en La Tierra y seguimos las líneas amarillas que parten de nuestro planeta podemos entender que estas noches podremos ver Saturno, Venus, Júpiter y Marte "desfilando" en nuestro Cielo. En este gran desfile también están presentes Urano y Neptuno pero, como sabemos, no pueden ser observados a simple vista. Mercurio, ahora oculto por el brillo del So, se unirá en Febrero a la fiesta.

Cuándo y cómo observarlo

Si tienes la suerte de contar con cielos despejados, busca un lugar lejos de la contaminación lumínica para disfrutar del desfile actual. Saturno, Venus, Júpiter y Marte serán muy fácilmente visibles a simple vista. El espectáculo durará muchas noches, pero la del 28 de enero será ideal; una aplicación astronómica, como Stellarium o SkySafari, puede ayudarte a identificarlos y seguir su posición noche tras noche. La siguiente imagen de Stellarium te puede servir de referencia.

El cielo en la noche del 28 de enero a las 20 horas.
Haz click en la imagen para verla a mayor tamaño
y apreciar la posición de los planetas con respecto al horizonte

Este fenómeno, lejos de los misticismos del pasado, es una muestra de la belleza y la precisión del cosmos. A medida que observamos y entendemos más sobre el cielo, podemos conectar nuestra curiosidad moderna con la de aquellos que, siglos atrás, miraron al mismo firmamento con poco más que preguntas y asombro.

¡No te pierdas esta oportunidad de disfrutar del desfile de planetas y sumergirte en una experiencia humana tan antigua como la civilización misma! Y si haces alguna fotografía chula, no dudes en comapartirla con nosotros.

El Ego de Newton, las Matemáticas de Leibniz.

Isaac Newton, un nombre que resuena en la historia de la ciencia como sinónimo de genialidad. Pero detrás de esa figura mítica que formuló las leyes del movimiento y la gravitación universal, se esconde un rasgo que, en retrospectiva, podría haberse considerado su mayor obstáculo: su ego.

A lo largo de la historia, el ego de los genios ha sido tanto su motor como su perdición. Newton, lejos de ser una excepción, utilizó su imponente intelecto para perseguir la perfección en una ciencia que, por naturaleza, es imperfecta y en constante evolución. El deseo de controlar su legado, de garantizar que su nombre quedara grabado con fuego en la historia, lo llevó a entrar en una serie de batallas científicas que, en última instancia, desviaron su atención del verdadero objetivo de cualquier científico: el conocimiento.

Newton en 1702 (Godfrey Kneller)

El conflicto con Leibniz: ¿Un duelo de egos?

La disputa entre Newton y Leibniz por la invención del cálculo es uno de los episodios más célebres de la historia científica. Mientras que Newton desarrolló su versión del cálculo en la década de 1660, Leibniz lo hizo de forma independiente, pero fue el primero en publicarlo, ganándose el reconocimiento por su notación y claridad. La reacción de Newton fue inmediata y feroz: acusó a Leibniz de plagiar su trabajo, desatando una guerra de egos que dividió a la comunidad científica por generaciones.

El problema no solo fue la controversia, sino cómo el ego de Newton influyó en su manera de enfrentar la situación. En lugar de abrir un diálogo constructivo, prefirió descalificar y manipular los hechos para asegurarse de que su versión fuera la única aceptada. La ciencia, en este caso, fue utilizada como un campo de batalla personal, donde la búsqueda de la verdad se vio empañada por intereses egoístas.

Un excelente ejemplo de la diferencia en las actitudes de ambos genios es como cada uno de ellos respondió al hecho irrefutable de que había discrepancias entre lo que la teoría gravitatoria predecía para las órbitas de los planetas y lo que se observaba realmente.

Leibniz y la teoría de perturbaciones: Un enfoque positivo

Leibniz, al ser consciente de las limitaciones de las teorías existentes, no intentó imponer un orden perfecto y arbitrario al cosmos. En lugar de ello, se dedicó a adaptar las teorías a lo que los datos le mostraban. Su trabajo sobre las perturbaciones, que explica cómo las órbitas planetarias no son perfectamente elípticas, sino que son alteradas por la influencia gravitatoria de otros cuerpos celestes, es un ejemplo claro de cómo un enfoque flexible y basado en la observación de los datos puede llevar a explicaciones más precisas y ajustadas a la realidad.

Leibniz en 1703
Niedersächsische Landesbibliothek

Al no imponer una visión preestablecida de la naturaleza, Leibniz fue capaz de aceptar que las imperfecciones en las órbitas no eran defectos, sino parte del funcionamiento real del universo. En ese sentido, su teoría de perturbaciones representó una adaptación a la complejidad real del sistema solar, permitiendo una comprensión mucho más completa y dinámica de cómo los planetas se mueven.

Newton y el enfoque personal: La búsqueda de la perfección

Por otro lado, Newton, atrapado en su visión de que todo debía seguir un orden perfecto y divino, intentó imponer esa visión a las órbitas planetarias. Su afán por encontrar una perfección absoluta lo llevó a ignorar las variaciones observadas en los movimientos planetarios y a gastar años buscando una simetría que no existía. A pesar de su genialidad, su ego y su visión rígida le impidieron ver que el universo real no tenía que ser "perfecto", sino más bien complejo y variable.

Este contraste entre los dos enfoques es, en muchos sentidos, una lección sobre cómo el conocimiento debe estar abierto a la interpretación de los datos y la adaptabilidad. El enfoque de Leibniz permitió una mayor flexibilidad científica, mientras que el de Newton, aunque brillante, estuvo limitado por una obsesión personal con la perfección que a veces lo alejó de la realidad observable.

¿Qué lecciones podemos aprender?

El ego, aunque a veces impulsor de grandes logros, también puede ser un freno cuando se convierte en el centro de nuestra atención. Si Newton hubiera sido más colaborativo, si hubiera aceptado el mérito de otros, la ciencia habría avanzado con mayor rapidez y, tal vez, la historia de sus descubrimientos se hubiera escrito de una forma más inclusiva y menos conflictiva.

A la izquierda PRINCIPIA MATHEMATICA de Newton
a la derecha NOVA METHODVS PRO MAXIMIS ET MINIMVS de Leibniz

A lo largo de los siglos, hemos aprendido que el verdadero motor de la ciencia no es el ego, sino la curiosidad y el deseo de saber más. Los avances más grandes ocurren cuando los científicos colaboran, comparten ideas y se enriquecen mutuamente. Newton, a pesar de su grandeza, es el ejemplo perfecto de cómo el ego puede desviar la verdadera búsqueda del conocimiento.

Reflexión final: La ciencia como un viaje compartido

La historia de Newton nos invita a reflexionar sobre nuestra propia relación con el conocimiento. En la ciencia, no se trata de ser el mejor, sino de hacer que todos se beneficien del progreso. Al final, los descubrimientos no pertenecen a un solo individuo, sino a la humanidad entera.

Jamás sabremos a dónde podría haber llegado la Física del siglo XVIII si esta imagen, generada por chatGPT, de Newton y Leibniz trabajando juntos hubiera sido real.

Así que la próxima vez que te enfrentes a una idea nueva, un desafío o incluso una crítica, recuerda que lo importante no es la perfección ni el ego, sino el proceso de aprender, colaborar y expandir juntos los límites del saber. La ciencia es más poderosa cuando se construye en equipo.

Somos, literalmente, polvo de Estrellas.

Muchas veces, cuando las personas interesadas nos hacen preguntas sobre Física o el Universo, quedan bastante contentas con las respuestas recibidas; otras veces las tenemos que dirigir a otras fuentes o expertos con mucho mayor conocimiento que nosotros; también hay veces en que la respuesta más honesta es "no lo sé, ni ahora mismo lo sabe nadie, aunque hay muchos científicos trabajando en el tema".

Pero hay otras veces en que la respuesta que damos se encuentra con miradas de absoluto escepticismo; lo cual es estupendo. Una pregunta que, en particular, nos han hecho muchas veces ha sido algo como "¿De qué estamos hechos? ¿De dónde sale la materia de nuestros cuerpos o del planeta?" La respuesta rápida es, parafraseando si se nos permite, a Carl Sagan: Somos polvo de estrellas. Y nos responden muy acertadamente "Ya, ya, eso es fácil decirlo... pero cómo es eso posible?" Este artículo busca responder de manera sencilla, pero formal, a cómo es esto posible.

¿De qué está hecho todo?

Cuando miras el mundo a tu alrededor, desde las montañas hasta el dispositivo donde lees estas palabras, es fácil olvidar algo asombroso: todo está hecho de los mismos ingredientes básicos que componen las estrellas. Pero ¿cómo llegamos a tener una tabla periódica completa a partir del hidrógeno y el helio, los únicos elementos formados en el Big Bang? Aquí exploraremos cómo las estrellas, a lo largo de sus vidas, actúan como hornos cósmicos que transforman los elementos y los esparcen por el universo.

El Big Bang: los primeros elementos

Hace 13.800 millones de años, en los primeros minutos del universo, nacieron los elementos más ligeros: hidrógeno, helio y pequeñas cantidades de litio. En este escenario inicial, las temperaturas eran tan altas que los núcleos de los átomos podían formarse, pero el universo se enfrió rápidamente, dejando el resto del trabajo a las futuras estrellas.

El horno estelar: del hidrógeno al hierro

Vista idealizada de las capas de combustión en una
estrella antes de convertirse en Supernova

Las estrellas nacen a partir de gigantescas nubes de hidrógeno. Cuando su gravedad comprime el gas hasta alcanzar temperaturas de millones de grados, comienza la fusión nuclear: núcleos de hidrógeno se combinan para formar helio, liberando enormes cantidades de energía.

En estrellas más grandes, la fusión no se detiene en el helio. A medida que agotan su combustible, las estrellas generan elementos cada vez más pesados, como carbono, oxígeno y hasta hierro. Esta alquimia inicial es el primer paso en la creación de la diversidad de elementos que forman el universo, pero no es suficiente para explicar los elementos más pesados debido a que el hierro es un punto límite. Fusionarlo no libera energía sino que la necesita, lo que marca el final de esta etapa productiva en la vida de una estrella.

Supernovas y Estrellas de Neutrones: los alquimistas cósmicos

Cuando una estrella masiva agota su combustible, el equilibrio entre la gravedad y la presión de la fusión se rompe, lo que da lugar a una explosión colosal: una supernova. Estas explosiones son lo suficientemente energéticas como para fusionar elementos más pesados que el hierro, como oro, plata y uranio en un proceso llamado síntesis rápida o r-process.

Colisión de Estrellas de Neutrones
(interpretación artística de la NASA)

Aunque durante mucho tiempo se creyó que las supernovas eran las principales creadoras de elementos pesados, investigaciones recientes han confirmado que las colisiones de estrellas de neutrones desempeñan un papel mucho más importante en este proceso. En esas catástrofes, cantidades inimaginables de materia son expulsadas al espacio, sembrando el cosmos con los ingredientes para futuros planetas y sistemas solares.

Ahora sabemos con seguridad que la gran mayoría de los elementos pesados creados en la síntesis rápida o r-process vienen de las colisiones de estrellas de neutrones y no de las explosiones de supernovas.

El canto del cisne químico de las estrellas moribundas

Pero no todos los elementos más allá del hierro se crean en explosiones o colisiones. En estrellas de masa intermedia que están en sus últimas etapas de vida, tiene lugar un proceso más tranquilo pero igualmente importante: la síntesis lenta, o s-process.

En este proceso, los núcleos atómicos capturan neutrones uno a uno durante miles o incluso millones de años. Estos neutrones adicionales hacen que los átomos se vuelvan inestables, y eventualmente se transforman en elementos más pesados. Así se forman elementos como el estroncio, el bario, el molibdeno o el renio, tan habituales en la tecnología moderna, que no podrían generarse en supernovas o colisiones de estrellas de neutrones. En sus últimos suspiros, estas estrellas dejan un legado químico único, enriqueciéndose a sí mismas y al universo con elementos esenciales para la vida y la tecnología.

Tabla Periódica del Origen de los Elementos: Big Bang, Rayos Cósmicos, Estrellas de
Neutrones en colisión, Supernovas de Estrellas Gigantes o Enanas Blancas, Estrellas
Pequeñas apagándose poco a poco... Somos, literalmente, polvo de estrellas.

Nosotros y las estrellas, un único origen

Cada átomo de tu cuerpo tiene una historia cósmica. Los átomos de hidrógeno en el agua que bebes nacieron en el Big Bang. El oxígeno que respiras y el calcio en tus huesos fueron forjados en los núcleos de estrellas que vivieron y murieron hace miles de millones de años.

Las estrellas no solo iluminan el cielo; son las alquimistas del universo, responsables de los elementos que hacen posible la vida. Cada vez que mires al cielo nocturno, recuerda que en ese tapiz de luz están las historias de nuestras moléculas, los cimientos de nuestra existencia y la promesa de nuestro lugar en el cosmos.

La distancia a las estrellas

Mirar al cielo nocturno es contemplar un lienzo de luces situado a una distancia que durante siglos fue un misterio inescrutable. Las estrellas, esos puntos titilantes, parecían estar fijas en una cúpula celeste mágica a alguna "altura" desconocida. Pero, ¿cómo se logró romper esa ilusoria frontera y medir cómo de lejos se encuentran realmente las estrellas? Este es el relato de un hito en la historia de la Astronomía: el descubrimiento de cómo medir la distancia a las estrellas.

El reto de medir distancias en el cielo

Durante siglos los astrónomos intentaron determinar las distancias a las estrellas utilizando el paralaje estelar, un método que aprovecha el movimiento de la Tierra alrededor del Sol para observar pequeños desplazamientos en la posición aparente de una estrella frente al fondo estelar más lejano. Sin embargo, estas variaciones son tan diminutas que los instrumentos antiguos eran incapaces de detectarlas. El obstáculo principal era la precisión de los telescopios y no fue sino hasta bien entrado el siglo XIX cuando los avances en óptica y métodos de observación permitieron llevar este método a la práctica.

Método del paralaje estelar

Friedrich Bessel y la estrella 61 del Cisne

El momento clave llegó en 1838, cuando Friedrich Wilhelm Bessel, matemático y astrónomo prusiano, logró medir la distancia a una estrella: en concreto a 61 del Cisne. Esta estrella doble era una candidata ideal porque su movimiento propio, su desplazamiento aparente en el cielo, (ver artículo anterior) era notablemente rápido, lo que sugería que la estrella estaba relativamente cerca.

Bessel utilizó el heliómetro de Fraunhofer (sí, el mismo físico conocido por las Líneas de Fraunhofer y muchas otras aportaciones a la Ciencia), un instrumento que permitía medir ángulos con una precisión extraordinaria. Durante meses, registró cómo cambiaba la posición aparente de la estrella en función de la órbita terrestre. Finalmente, calculó que el paralaje de 61 del Cisne era de 0,314 segundos de arco, lo que situó a la estrella a unos 10,3 años luz de distancia. Éste fue el primer cálculo exitoso de la distancia a una estrella más allá del Sol.

Este resultado confirmó además, por primera vez, la hipótesis de Giordano Bruno sobre la inmensidad del universo y la posibilidad de que las estrellas fueran soles lejanos con planetas habitables orbitando a su alrededor. 

Bruno, Fraunhofer y Bessel en una representación de ChatGPT,
basada en retratos disponibles de los tres científicos. 

El Parsec

Gráfico de definición de Parsec

Aprovecharemos ahora para recordar que muchas veces los astrónomos no miden las distancias en años-luz sino en parsecs. Con lo que hemos comentado en el párrafo anterior ahora podemos entender perfectamente qué es eso del parsec: Un parsec es la distancia a la cual se situaría una estrella que en una UA (unidad astronómica: distancia media de la Tierra al Sol) describiera un PARalaje de un SEGundo de arco (SECond en inglés), de ahí par-sec.

De esta forma un PAR-SEC es el equivalente a 3.26 años luz o 30 856 804 799 935 500 metros.

El uso del parsec nace de forma natural del método de Bessel, así la distancia se puede calcular simplemente como el recíproco (o inverso) del ángulo en segundos de arco. Por ejemplo si el ángulo medido es 0.4 segundos de arco, el objeto estará a 1 / 0.4 = 2.5 parsecs.

Otras estrellas cercanas

Tras el logro de Bessel, otros astrónomos también midieron distancias estelares. En el mismo periodo, Thomas Henderson determinó el paralaje de Alfa Centauri, nuestro sistema estelar vecino: 0,75 segundos de arco, lo que resultó en una distancia de 4,3 años luz hasta nosotros, siendo el sistema estelar más cercano a la Tierra. Friedrich Struve midió la distancia hasta Vega y la situó a unos 25 años luz de distancia. Cada nueva medida confirmaba que las estrellas estaban a distancias inconcebibles para los estándares terrestres. Y apenas se estaban midiendo las distancias a las estrellas más inmediatas.

La relevancia de medir distancias

El trabajo de Bessel abrió las puertas a una nueva era en astronomía. Saber cuan lejos están las estrellas no solo nos da una idea de las dimensiones del Cosmos, sino que también nos permite calcular sus luminosidades reales, tamaños y otras propiedades físicas.

Hoy en día, con misiones como la europea GAIA, que mapea la Vía Láctea con una precisión sin precedentes, seguimos ampliando nuestro conocimiento sobre las distancias estelares. Sin embargo, el método del paralaje sigue siendo la piedra angular de este esfuerzo, tal como lo demostró Bessel hace casi dos siglos.

Recreación artística del Satélite GAIA de la ESA

Conclusión

El viaje para medir la distancia a las estrellas es un ejemplo de cómo la humanidad ha superado límites técnicos y conceptuales para desentrañar los misterios del universo. Desde los modestos instrumentos de Bessel hasta los sofisticados satélites actuales, seguimos mirando al cielo con la misma pregunta fundamental: ¿cómo de lejos están las estrellas? 

Tanto para ésta como para el resto de las preguntas que nos hacemos los curiosos, recordad que estos artículos son tan solo una introducción; Internet está lleno de recursos magníficos para profundizar en cualquier tema de vuestro interés. No desaprovechéis el acceso al conocimiento del que ninguna otra generación de apasionados por la Ciencia pudo gozar.

Y recuerda también que cada vez que alzamos la vista al cielo nocturno, no solo contemplamos las estrellas, sino también el legado de siglos de ingenio humano que nos permite comprender su lugar en el Cosmos.