El Sol y la Luna bailan un Tango (o una seguidilla)

Hacemos un pequeño alto en nuestro relato sobre la Entropía, para atender una "urgencia astronómica".

Hay espectáculos que ocurren todos los días o casi: Un amanecer, una lluvia de estrellas, la Luna llena asomando por el horizonte. (Aunque a veces pasemos meses, o incluso años, sin detenernos a contemplarlos).

Y hay otros que, aunque obedecen exactamente las mismas leyes de la Física, conservan intacta la capacidad de dejarnos sin palabras.

El próximo 12 de agosto tendremos la suerte de asistir a uno de ellos.

Durante unos minutos, la Luna se interpondrá entre la Tierra y el Sol, ocultando gran parte de nuestra estrella y regalándonos uno de los fenómenos más impresionantes que pueden contemplarse a simple vista... siempre que lo hagamos con la protección adecuada.

No veremos un eclipse total desde Cózar.

Pero estaremos muy cerca de vivir una experiencia extraordinaria.

¿Qué es realmente un eclipse?

La explicación es sorprendentemente sencilla.

La Luna gira alrededor de la Tierra, la Tierra gira alrededor del Sol.

La mayor parte del tiempo sus órbitas están ligeramente inclinadas y la Luna pasa por encima o por debajo del Sol visto desde nuestro planeta.

Gráfico de un Eclipse Solar, del libro de Yakov Perelman, Astronomía Recreativa

Pero, de vez en cuando, los tres cuerpos se alinean casi perfectamente. Entonces la Luna proyecta su sombra sobre una pequeña región de la Tierra. Y durante unos minutos parece que alguien ha decidido apagar el Sol.

No hay magia, bueno sí... Magia astronómica.

¿Cómo se verá desde Cózar?

Desde Cózar podremos disfrutar de un eclipse parcial muy profundo.

El Sol irá transformándose poco a poco en un creciente cada vez más fino, parecerá como si alguien fuera mordiendo lentamente el disco solar. La luz cambiará de una forma difícil de describir, los colores del paisaje se volverán extraños, las sombras aparecerán más definidas, la temperatura puede descender ligeramente (¡Bien!)

Y, aunque no llegaremos a la oscuridad de un eclipse total, el ambiente tendrá algo especial. Algo que cuesta explicar hasta que se vive.

¿Cuándo tendremos que mirar?

En Cózar el eclipse comenzará aproximadamente a las 19:39. La Luna irá ocultando poco a poco el Sol hasta alcanzar el máximo alrededor de las 20:35, cuando solo quedará visible un finísimo creciente. El fenómeno terminará hacia las 21:26, con el Sol ya poniéndose sobre el horizonte oeste-noroeste.

Un consejo: buscad un lugar con el horizonte oeste completamente despejado. En un eclipse como este, un árbol o una loma pueden convertirse en el peor enemigo del espectáculo.

¿Y por qué no veremos la totalidad?

Porque la sombra más oscura de la Luna —la umbra— recorrerá una estrecha franja de la Península Ibérica.

Nosotros estaremos muy cerca de ella, pero no exactamente dentro. Y esa pequeña diferencia lo cambia todo.

En un eclipse total desaparece por completo el disco solar. Entonces aparece la corona, el cielo se oscurece como si fuera un crepúsculo y durante unos instantes parece que el Universo contiene la respiración.

En un eclipse parcial, aunque el Sol quede reducido a un finísimo arco luminoso, esa pequeña porción sigue siendo extraordinariamente brillante.

Fuente: IGN Región de la Tierra donde el eclipse del 12 de agosto de 2026 será visible.

Por eso, durante todo el eclipse, será imprescindible utilizar gafas homologadas para observación solar. Nunca debemos mirar directamente al Sol sin la protección adecuada.

Merece la pena repetirlo una vez más: Nunca debemos mirar directamente al Sol sin protección homologada. Ni siquiera cuando quede reducido a un finísimo creciente.

Levantar la vista

Vivimos rodeados de pantallas, demasiadas. Consultamos el tiempo en el móvil, vemos fotografías espectaculares del espacio cada día.

Y, sin embargo, muy pocas veces levantamos la vista para contemplar un fenómeno astronómico con nuestros propios ojos.

Quizá por eso un eclipse sigue siendo tan especial. No hace falta comprender la mecánica celeste ni saber calcular órbitas.

Solo hace falta mirar. Y dejar que, durante unos minutos, el Universo haga lo que lleva haciendo miles de millones de años.

Una cita con el cielo

El próximo 12 de agosto, si las nubes nos lo permiten, el Sol y la Luna nos ofrecerán un espectáculo que no ocurre todos los veranos.

Buscaremos un buen horizonte, llevaremos nuestras gafas de eclipse y compartiremos unos minutos de asombro.

Porque hay experiencias que ninguna fotografía consigue transmitir del todo. Y un eclipse solar es una de ellas.

Quizá dentro de unos años no recordemos exactamente la hora del máximo del eclipse. Pero probablemente sí recordemos dónde estábamos cuando levantamos la vista y vimos cómo la Luna comenzaba a ocultar el Sol.

P.S: Para más información visita la Web sobre Eclipses del Instituto Geográfico Nacional

Entropía en tres partes: (III) La flecha del tiempo

"Si las leyes fundamentales de la Física apenas distinguen entre pasado y futuro... ¿por qué nosotros sí?"

El perfume rebelde

Abres un frasco de perfume.

En pocos segundos el aroma comienza a extenderse por toda la habitación. Un minuto después llega hasta la puerta. Cinco minutos más tarde parece estar en todas partes.

Nunca ocurre al revés.

Jamás has entrado en una habitación perfumada para ver cómo, poco a poco, todas las moléculas del aroma abandonan el aire y deciden reunirse espontáneamente dentro del frasco.

Y, sin embargo, la Física no dice que eso sea imposible. Dice algo mucho más interesante: que es extraordinariamente improbable.

Y esa diferencia cambia por completo nuestra forma de entender el Universo.

El café nunca aprende el camino de vuelta

En el primer capítulo hablábamos de un café caliente. Ahora ya podemos responder la pregunta que dejamos pendiente.

¿Por qué se enfría?

No existe una fuerza misteriosa que empuje el calor hacia fuera. El Universo no "quiere" enfriar el café. Simplemente existen muchísimas más maneras de repartir la energía entre el café, la taza y el aire que de mantenerla concentrada únicamente dentro del café.

Las moléculas rápidas chocan con las lentas, la energía se redistribuye y la probabilidad hace el resto.

El café no conoce las leyes de la termodinámica, simplemente obedece las leyes de la estadística.

El huevo más famoso de la Física

Existe un ejemplo que aparece una y otra vez en libros, documentales y vídeos de divulgación.

Un huevo cae al suelo, o sufre algún tipo de accidente... la cáscara se rompe, la clara y la yema se mezclan, los fragmentos salen despedidos.

Nadie se sorprende.

Pero ahora imagina exactamente la misma escena... al revés: Los trozos comienzan a deslizarse por el suelo, la clara vuelve a separarse de la yema, la cáscara se recompone.

Todo el mundo sabe que la película está al revés. La pregunta es...

¿Cómo lo sabemos?

Porque reconocemos intuitivamente cuál de las dos escenas conduce hacia un estado mucho más probable.

No vemos el tiempo, vemos la entropía.

(Sí, ya sé que este ejemplo tiene un pequeño truco y la verdad es que no es mi ejemplo favorito, pero es el más famoso: La gravedad ayuda bastante a romper el huevo y no precisamente a reconstruirlo. Pero una vez olvidamos el golpe inicial, la pregunta sigue siendo fascinante: ¿por qué millones de moléculas nunca deciden reorganizarse espontáneamente? Ahí es donde entra realmente la entropía.)

Una película que nadie creería

Podríamos hacer el mismo experimento con casi cualquier fenómeno cotidiano.

Un vaso roto que vuelve a ensamblarse, la tinta regresando al interior del bolígrafo, todo el oxígeno de una habitación concentrándose espontáneamente en un pequeño rincón del techo haciendo que los seres vivos en la estancia lo pasen realmente mal... 

O toda la sal de los océanos reuniéndose únicamente en el Mediterráneo. (Aunque, como no nos pongamos serios con el calentamiento global, casi vamos camino de conseguirlo por otros métodos.)

Todas esas escenas nos parecen absurdas, no porque contradigan las leyes fundamentales de la Física.

¡No las contradicen en absoluto!

Nos resultan imposibles porque desafían algo mucho más poderoso: Las probabilidades.

El gran descubrimiento de Boltzmann

Y aquí aparece una de las ideas más sorprendentes de toda la Física.

Durante siglos pensamos que el tiempo era una propiedad fundamental del Universo; que las leyes distinguían claramente entre pasado y futuro.

Boltzmann propuso una idea mucho más desconcertante.

Quizá el Universo no distingue el pasado del futuro. Quizá somos nosotros quienes lo hacemos.

Si filmáramos dos planetas orbitando alrededor del Sol y reprodujéramos la película al revés, las ecuaciones de Newton seguirían describiendo correctamente el movimiento.

Lo mismo ocurre con gran parte del electromagnetismo: las ecuaciones de Maxwell tampoco distinguen, en esencia, entre una película reproducida hacia delante o hacia atrás si invertimos adecuadamente las magnitudes implicadas.

E incluso la mecánica cuántica, en su formulación habitual, conserva prácticamente esa misma simetría temporal.

Las ecuaciones, por sí solas, apenas distinguen entre avanzar o retroceder en el tiempo.

Entonces...

¿de dónde sale esa sensación tan intensa de que el tiempo solo avanza hacia delante?

La flecha invisible del Tiempo

La respuesta comenzó a aparecer cuando Boltzmann unió la termodinámica con la estadística.

El tiempo parece tener una dirección porque la entropía tiende a aumentar. No porque exista una fuerza que empuje al Universo hacia el futuro. Sino porque, en cada instante, existen infinitamente más formas de estar un poco más cerca del equilibrio que de regresar exactamente al estado anterior.

La flecha del tiempo no está escrita en las leyes de la Física; la dibuja la probabilidad.

O, dicho de otra forma: El tiempo no fluye porque las leyes lo empujen. Fluye porque las probabilidades lo favorecen.

¿Y nuestros recuerdos?

Todavía queda un detalle inquietante. Recordamos el pasado pero nunca recordamos el futuro. Las fotografías muestran lo que ocurrió, las huellas apuntan hacia atrás, las cicatrices cuentan historias antiguas.

Todo aquello que utilizamos para reconstruir nuestra historia consiste, precisamente, en procesos donde la entropía ha aumentado.

Quizá nuestra memoria sea simplemente otra consecuencia de esa flecha estadística. Aunque esa idea merece una conversación mucho más larga... y probablemente una taza de café... caliente o frío...

Conclusión

Hasta ahora hemos descubierto que la entropía no significa desorden, sino que mide el número de maneras diferentes en que un sistema puede organizarse.

Y precisamente porque algunos estados son inmensamente más probables que otros, ciertos procesos ocurren una y otra vez... siempre en la misma dirección temporal.

No porque las leyes fundamentales obliguen al Universo a avanzar, sino porque la estadística hace extraordinariamente improbable cualquier otro camino.

Pero entonces aparece una pregunta inevitable.

Si el Universo lleva casi catorce mil millones de años aumentando su entropía, ¿qué ocurrirá cuando ya no pueda aumentar más?

¿Qué aspecto tendría un Universo donde ya no quedara ninguna dirección estadísticamente preferente? Ése será el tema de nuestro último capítulo.

(Sí, ya sabemos que el título dice "Entropía en tres partes". Pero nos acogemos orgullosamente al precedente de Douglas Adams y su inolvidable Trilogía en cuatro partes que al final fueron cinco. Nosotros, de momento, solo llevamos una de más.)

P.D: Imágenes generadas por ChatGPT, con aparición estelar de nuestra querida y añorada Claudia en todas ellas. 

Entropía en tres partes: (II) El día que el desorden dejó de importar

"Si la entropía fuera simplemente desorden, Boltzmann jamás habría necesitado una ecuación."

Una habitación imposible

Imagina que sales de casa dejando la habitación de tu hija de trece años exactamente como te gusta. La cama hecha, los libros perfectamente ordenados, la ropa doblada, el escritorio limpio.

Ahora dejas la puerta abierta y regresas un mes después. ¿Cuántas probabilidades hay de encontrarla exactamente igual? Muy pocas.

Pero ahora imagina lo contrario. Entras y todo está patas arriba: Libros abiertos, calcetines debajo de la cama, la silla llena de ropa, papeles desperdigados.

Nada parece estar en su sitio. Curiosamente, existen miles de millones de maneras diferentes de que una habitación esté desordenada.

El Universo, ayudado por los adolescentes, parece preferir el "desorden"; pero no es cierto (al menos para el Universo).

En cambio, solo existen unas pocas formas de que esté perfectamente ordenada. Y aquí aparece una idea extraordinaria.

Tal vez el universo no "prefiera" el desorden. Tal vez simplemente tiene muchas más maneras de estar aparentemente desordenado que perfectamente ordenado.

Puede parecer una diferencia sin importancia.

No lo es.

¡Es una auténtica revolución permanente!

 Un austríaco bastante cabezota (er… sí, ya sé, con esos datos…)

A finales del siglo XIX apareció un físico llamado Ludwig Boltzmann. Era brillante, temperamental, discutía con todo el mundo. Y defendía una idea que hoy nos parece evidente, pero que entonces era casi una herejía.

¡Los átomos existían!

Aunque parezca increíble, muchos científicos importantes de la época pensaban que aquello de los átomos era simplemente un recurso matemático útil, pero no algo real.

Boltzmann estaba convencido de lo contrario. Y decidió intentar explicar la Termodinámica... a partir del comportamiento de millones y millones de partículas invisibles.

Aquello era una locura.

Y precisamente por eso terminó cambiando la Física.

A veces hacer ciencia consiste en tener razón… veinte años antes que los demás.

Un ejército de moléculas

Imagina un recipiente lleno de gas. No hay unas pocas moléculas, hay del orden de 10²³.

Es decir, un número tan absurdamente grande que escribirlo ocupa casi media línea: 100,000,000,000,000,000,000,000 es decir, cien mil trillones… la intuición abandona el chat.

Cada una de esas moléculas puede moverse, chocar, cambiar de dirección, cambiar de velocidad...

Cada instante existen cantidades inimaginables de configuraciones posibles. La inmensa mayoría de ellas (microestados) tienen un aspecto muy parecido desde fuera (macroestado) y por lo tanto el gas parece uniforme.

Todo parece tranquilo, pero por dentro ocurre un auténtico festival de choques.

Y entonces Boltzmann hizo una pregunta aparentemente inocente.

¿Cuántas formas distintas existen de que todas esas moléculas produzcan exactamente el mismo aspecto macroscópico?

La respuesta era “tropecientos mil millones”.

Y ahí empezó a cambiar nuestra forma de entender la Naturaleza.

Francisco José I (sí, el marido de Sissi) intentando dirigir el Ejército de Boltzmann

El orden es un auténtico privilegiado

Volvamos a la habitación. O mejor aún, a una baraja de cartas.

Cuando compras una baraja nueva, todas las cartas vienen perfectamente ordenadas.

• Ases
• Doses
• Treses
• ...
• Reyes

Todo impecable, al menos desde tu subjetivo punto de vista, porque para la Física el orden de esa baraja no tiene nada de especial. El Universo no sabe jugar al mus.

La mezclas unas cuantas veces y el orden ha cambiado completamente. Ahora vuelve a mezclarlas hasta que consigas que la baraja quede ordenada exactamente igual que al principio. Podrías conseguirlo mezclando una y otra vez, no hay ninguna ley física que lo impida. Lo único que ocurre es que esa disposición concreta es una entre aproximadamente...

8 × 10⁶⁷  (en una baraja de 52 cartas)

Sí, tal cual.

Un ocho seguido de sesenta y siete ceros; para ponerlo en perspectiva, desde el Big Bang han pasado 4 x 10¹⁷ segundos, 50 órdenes de magnitud menos.

No es imposible, es simplemente ridículamente improbable. (Como decía el físico soviético Kaitagorodski “lo inverosímil no es un hecho”)

El Universo no tiene obligación de tener sentido para ti (Neil deGrasse)

Cada orden concreto de esa baraja tiene exactamente la misma probabilidad.

• El orden de fábrica
• El que acabas de obtener tras mezclar
• El que obtendrás dentro de diez minutos

Todos son igual de probables. Entonces... ¿por qué llamamos "desorden" a unos y "orden" a otros? Porque esa clasificación la hacemos nosotros, no la naturaleza.

Y aquí empieza a aparecer la verdadera cara de la entropía.

No habla de orden: Habla de probabilidades.

La ecuación más famosa grabada en una tumba

Cuando Boltzmann murió, sus admiradores hicieron algo muy bonito.

En lugar de poner una frase solemne, grabaron en su lápida una ecuación, la ecuación que relaciona la Entropía S con el número de microestados posibles W.

S = k · ln(W)

Probablemente sea la única tumba del mundo cuyo epitafio es una fórmula física (con permiso de la esfera inscrita dentro de un cilindro en la supuesta tumba de Arquímedes)

Y, curiosamente, resume toda una revolución.

No hace falta entender los detalles de la fórmula. Solo quédate con una idea: Esa W representa el número de maneras diferentes en las que un sistema puede estar organizado... sin que desde fuera apreciemos ninguna diferencia.

Cuantas más maneras existan... Mayor será la entropía.

De repente... El desorden había desaparecido de la definición.

Nota: Ahora denotamos el logaritmo natural por ln, pero antiguamente se usaba la notación log

Entonces... ¿por qué todo parece desordenarse?

Porque la Naturaleza no juega a los dados cargados. Simplemente juega con números inmensos. Cuando existen diez trillones de trillones de trillones de configuraciones posibles que dan lugar a un macroestado particular, y solo unas pocas que den lugar a otro, lo normal es acabar en uno de las más abundantes.

No porque el universo tenga un plan, ni porque exista una misteriosa fuerza del desorden. Sino porque la estadística es inmensamente tozuda.

La entropía no empuja.

La probabilidad sí.

Multitud de microestados que dan lugar al "desorden", solo uno al "orden"

Conclusión

Si el primer capítulo nos enseñó que la palabra entropía fue cuidadosamente elegida... Éste nos obliga a abandonar la idea más repetida sobre ella.

La entropía no mide cuánto desorden hay.

Mide cuántas formas distintas existen de que un sistema pueda ser exactamente como lo observamos.

Y eso cambia completamente nuestra forma de mirar el universo. Ya no hablamos de orden o desorden, hablamos de probabilidades.

Y, aunque todavía no lo parezca, esa simple diferencia es capaz de explicar desde por qué un café se enfría hasta cuál podría ser el destino final del universo.

Pero eso... merece un capítulo entero.

P. D.: Todas las ilustraciones, excepto la fotografía de la tumba de Boltzmann han sido creadas con ayuda de ChatGPT.